令 A(413)B(419)Q=(A+B)2=(416)

且 P(xyz) 為平面 z=x+y 上的動點，


因為 PA2+PB2=2(AQ2+PQ2)（即三角形的中線定理）

所以，當 P 為 Q 在平面 x+y−z=0 的垂足時，

　　　PQ 有最小值，

　　　此時 PA2+PB2 會有最小值。

其實我上面的回覆也看錯了，

因為 x−42+y−12+x+y−322+x−42+y−12+x+y−922=PA4+PB4 

而不是 PA2+PB2 .... 哈～我眼花也看錯！


如果原題目是 x−42+y−12+x+y−32+x−42+y−12+x+y−92=PA+PB 

因為 AB 在 x+y−z=0 的異側，

所以直接找直線 AB 與 x+y−z=0 的交點，即為 P 點，

且所求最小值為 AB 長度。

填充第 7 題（也是硬做～：Ｐ）

令 f(x)=ax(x−6)=ax2−6ax

   f(x)=3ax3−3ax2+k

再由 f(0)=10f(6)=2 ，可解得 ak 之值。

剩下就是多項式的定積分。