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請教兩題問題

weiye

瑋岳
1# 大 中 小 發表於 2009-7-26 00:13  顯示全部帖子
引用:
原帖由 arend 於 2009-7-24 12:20 PM 發表
1.一個正三角形ABC邊長為5, 三角型內一點P, PA=4 , PC=3, 求cosABP


設 A(00)C(50)B(25253) ，則

依題意，因為 AP2+CP2=AC2，所以 APC=90cosPAC=54sinPAC=53

因此 P 點坐標為 (516512)，可得 BP2=25−5162+253−5122=25−123 

在 ABP 中，由餘弦定理可得

cosABP=2ABBPAB2+BP2−AP2=2525−12325+25−123−16=17−63525−123

多喝水。

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