Processing Math: Done
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.

jsMath
發新話題
打印

積分的題目,透過黎曼和求極限,與積分之間的轉換.

積分的題目,透過黎曼和求極限,與積分之間的轉換.

x­n=1n+1+1n+2++1n+nn 為自然數,試求 limnxn.

解答:

先分析一般項,1n+k=n111+kn1kn

所以令 fx=11+x ,則

xn=nk=1fknn1 


此為,將 fx  定義域裡的 [01] 區間分隔成等寬的 n 等份,所求得對應 n 個矩形的右黎曼和.

故,

limnxn=01fxdx=01dx1+x=ln1+x10=ln2ln1=ln2 

多喝水。

TOP

發新話題