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填充第 6 題：
\(\displaystyle f\left(x\right) +2 f\left(\frac{x-3}{x+1}\right) = x\) ..... 第一式
令 \(\displaystyle t=\frac{x-3}{x+1}\)，則 \(\displaystyle x=\frac{t+3}{1-t}\)，代入第一式，
得 \(\displaystyle f\left(\frac{t+3}{1-t}\right) + 2 f\left(t\right) = \frac{t+3}{1-t}\)
即 \(\displaystyle f\left(\frac{x+3}{1-x}\right) + 2 f\left(x\right) = \frac{x+3}{1-x}\) ......第二式
將第一式中的自變數 \(x\) 以 \(\displaystyle \frac{x-3}{x+1}\) 代入，
得 \(\displaystyle f\left(\frac{x-3}{x+1}\right) + 2 f\left(\frac{3+x}{1-x}\right) = \frac{x-3}{x+1}\) ..... 第三式
由第一式\(\times1\) + 第二式\(\times4\) - 第三式\(\times2\)，得
\(\displaystyle 9 f\left(x\right) = x + 4 \cdot \frac{x+3}{1-x} - 2 \cdot \frac{x-3}{x+1}\)
\(\displaystyle \Rightarrow f\left(x\right) = \frac{1}{9}\left(x + 4 \cdot \frac{x+3}{1-x} - 2 \cdot \frac{x-3}{x+1}\right)\)
