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第二部份填充第5題
設對折後的圓心為 \(Q(a,b)\) ，
則 \(\overline{QA} = \overline{QE} = 1\)
得 \(\left(a+1\right)^2+b^2=1\) 且 \(\displaystyle a^2+\left(b-\frac{1}{3}\right)=1\)
解聯立方程式，得其中 \(b>0\) 的解為 \(\displaystyle a=\frac{-3-\sqrt{\frac{13}{5}}}{6}\) 且 \(\displaystyle b=\frac{1+3\sqrt{\frac{13}{5}}}{6}\)。
因為 \(\overline{OQ}\) 垂直 \(\overline{AD}\)，
所以 \(\tan\angle OAD=\overline{AD}\)斜率\(\displaystyle =-\frac{a}{b}=\frac{3\sqrt{5}+\sqrt{13}}{\sqrt{5}+3\sqrt{13}}=\frac{3+\sqrt{65}}{14}\) 。
