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填充題第 2 題：
在一排有20張椅子的座位區中，要安排甲、乙、丙、丁、戊5人入坐，一人坐一張椅子，要求第1張與最後一張椅子不能安排人入坐，且每相鄰的5張椅子至少要有一人入坐，任兩人不能坐在相鄰的椅子上。試問：5人入坐的方法有 種可能。
[解答]
把有人坐的椅子以 △ 表示，沒人坐的椅子以 ○ 表示，
先排五個 △ ，如下
△ △ △ △ △
依題意，任兩個 △ 之間至少要有一個 ○，且頭尾都要有 ○，先安排如下
○ △ ○ △ ○ △ ○ △ ○ △ ○
剩下 9 個 ○ 放入由五個 △ 所隔出的六塊區域中，
由於此六區域中的任一區域至多只能放入四個 ○，
用取捨原理，可得放入 ○ 的方法數為
\(H_9^6 - C^6_1 H_5^6 + C^6_2 H_1^6 = 580\) 。
再將甲、乙、丙、丁、戊五人任意安排到五個 △ 所在的位置，
得安排入坐的方法數為 \(580\times 5! = 69600\) 種。
