113南湖高中

填充第 4 題：

α+β = 30°

⇒ tan(α+β) = tan(30°)

⇒ (tan α+tan β)/(1-tan α tan β) = 1/√3

⇒ (√3) tan α+ (√3) tan β + tan α tan β -1 =0

⇒ (tan α+ √3) (tan β +√3) = 4 。

故，所求 = log_8 (2^29) = 29/3 。