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107 嘉義高中

10.
ab是實數,使得limxxax+b2=1 ,則(ab)=   

填充10... 題目可能有打錯,應該不是 x,而是 x0

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13.
心臟線r=1+cos的長度是   
(提示:r=f())所表示的曲線長度為L=(f())2+(f())2d 

填充13. (題目下方有附極坐標的曲線長度積分公式,直接使用即可。)

所求=021+cos2+sin2d 

  =021+2cos+cos2+sin2d 

  =022+2cosd 

  =2021+cosd 

  =2021+2cos221d 

  =2022cos22d 

  =202cos2d 

  =220cos2d 

  =2220cos2d2 

  =222sin20

  =222sin2sin0 

  =22210 

  =8

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