機率題目：取球後加新球，求最後一球的是特定色的機率

題目：一杯珍珠奶茶有10顆紅珍珠，盤子裡有20顆綠珍珠，
　　　每次吸起珍珠奶茶的一顆珍珠，然後放入一顆綠珍珠，
　　　持續下去，則吸起杯中最後一顆珍珠為綠色的機率為何？

解題想法：先算吸了 20 口之後～杯中綠珍珠個數的期望值～然後再求最後一球是綠色的機率。

解：


註：這是朋友問的題目，解完順便放上來，覺得應該有其他作法。

然後剛剛把它一般化，若紅球數為 a，綠球數為 b，則最後一球為綠球的機率為 1−1−a1b  。