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根與係數的關係

weiye

瑋岳

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1^# 大中小發表於 2006-3-9 00:47 顯示全部帖子

根與係數的關係

設方程式 ax2+bx+c=0

(a

=0) 有兩根

，則

ax2+bx+c=a(x−

)(x−

)

+

=−ab

=ca

a

2+b

+c=0　且　a

2+b

+c=0

推廣可得

設方程式 anxn+an−1xn−1+

+a1x+a0=0

(an

=0) 有n個根

1

2

n，則

anxn+an−1xn−1+

+a1x+a0=a(x−

1)(x−

2)

(x−

n)

1+

2+

+

n=−anan−1

1

i

j

n

i

j=anan−2

1

i

j

k

n

i

j

k=−anan−3

1

2

n=(−1)na0an

a

i2+b

i+c=0

1

i

n

多喝水。

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