構造如下三角形，

（思考～先構造 "72425" 與 "152025" 兩個直角三角形，使兩者的斜邊重合，

　如下圖，自一股 BD 延伸長度 x，則

　由題述，可知另一股 CF 要延伸 y ，可使之相交於下圖之 A 點。）

qq.png (26.97 KB)

2013-8-13 19:21

可知 ACE 三邊比為 7:24:25

且 ABE 三邊比為 3:4:5

合併以上二者，可知 CE:EB=7:18

CE=7EB=18

（利用上述的兩個三角形三邊長比例，可得）

AB=30AC=25

x=15y=18

因為一直想用幾何去解，解完才發現有一個盲點，

就是題目沒有說 xy 是正數，

（兩個雙曲線至多可能會有四個交點～）

剛剛用軟體幫我算了一下，

發現還有另一組解 x=11585y=11−702