填充第 4 題：

線性規劃，畫出可行解區域，如下



32+(−1)231−0−k=2k=3210

其中，如圖中的左上角的切線是當 k=3−210  時（3x−y=k 的 y 截距有最大值）。

先來畫

1−4−y2=x  （也就是畫 x−1=−4−y2 ）

是左半圓如下



然後 1−4−y2x  的圖形如下



最後 1−4−y2x0  的圖形是




我猜你的問題是在第二張圖吧～～

觀察第一張圖上的任意一點 (x0y0) 與該點水平向右移動任意一點 (x1y0)

恆有 1−4−y02=x0x1 



亦即 (x1y0) 必滿足 1−4−y02x1 

所以「左半圓弧的右邊」任意點 (xy) 都會滿足 1−4−y2x 

填充題第 3 題

1−z3=2cos80+isin80 

3−z3=21+cos80+isin80 

1−z1=321+cos80+isin80 

　　　　　=322cos240+2sin40cos40 

　　　　　=34cos40cos40+isin40 

1−z1 的主幅角為 40 且向徑為 34cos40

另解，圖解，看附件。：）

先觀察直線 kx−y+3=m，其中 km 為實數

此直線的 y 截距為 3−m



題目說「kx−y+3」在 A 點有最大值，

也就是說

『對固定的 k 與變動的 m 所得的平行直線系中，

　通過 A 點的那一條直線，

　是所有平行直線系中 y 截距最小值的一條（如此才會有最大的 m 值）』

因此斜率 k 必須要大於 AD 的斜率，

如此所得的平行直線系中，

有最小 y 截距的直線才會唯一的是通過 A 點的那一條。

qq.png (12.12 KB)

2012-2-6 20:14

填充第 2 題：
一排有 25 張椅子的座位，讓甲、乙、丙、丁四人去坐，一人選坐一張椅子。若要求甲、乙、丙、丁四人中任意兩人之間皆至少有 3 張空椅子，則此四人不同的入坐方法有_______種。
[解答]

以 ● 表示甲乙丙丁將要選到的座位，

以 ○ 表示將不會被甲乙丙丁中任一人選到的座位，

先將四個 ● 排成一直線，再將任兩個●中間都放入三個○，

如下圖：

　　　　● ○○○ ● ○○○ ● ○○○ ●

將剩下的 25-4-9=12 個 ○ 插入由 ● 所區隔出來的五個空隙中，

其方法數為 H^5_{12}

然後再把＂甲乙丙丁＂四個人安排坐入●所在位置，

故，所求 =H^5_{12}\cdot4!=43680.

經過 2 輪操作後，B 杯中有 \displaystyle\frac{20a+21b}{81} 公升的溶液，其中酒精佔 \displaystyle\frac{20a}{81} 公升，

因此，酒精濃度為  \displaystyle\frac{20a}{20a+21b}=\frac{20\times0.3}{20\times0.3+21\times0.1}=0.740...\approx 74\%

OA=OB=2

AC//OB

所以 角AOC = 角ACO = 角COB

註：剛剛發現，或是看上面寸絲的回覆（雖然是針對不同題）～也很適用。 XDDD