題目：設
a
bcd 為實數，設
x4+ax3+bx2+cx+d=0 的四根均為複數，且在複數平面中位於以原點為圓心的單位圓上，求此四根的倒數和？
(A)
a (B)
b (C)
c (D)
−a (E)
−b
解答：
因為實係數方程式的虛根成共軛對出現，
所以可設此四根為
z1z2z1z2，
因為此四根在複數平面上到原點的距離都是
1，
所以
z1
z1=
z12=1z2z2=z22=1，
故，
1z1+1z2+1z1+1z2
=z1z1z1+z2z2z2+z1z1z1+z2z2z2
=z1+z2+z1+z2
由根與係數關係式（又名 Viete 定理），可得
所求
=−a
