2010TRML

題目：在 xy 座標平面上,由不等式 x2+y21  所圍成區域的面積為何?

(其中   表示高斯符號)



解答：

因為 x 以 −x 帶入不等式相同，

所以圖形對稱 x 軸，

同理圖形亦對稱 y 軸，

所以只畫第一象限，算出面積再乘以四倍即可。




設 x0y0，

i. 當 0x1 時，0y2 。

ii. 當 1x2  時，0y1。

畫出第一象限的所圍區域如下，

算出在第一象限的面積，再乘以四倍就是答案。




註：感謝 bugmens 告知題目的出處：2000 TRML個人賽