標題: 排列，摩天輪有15車廂，任選完全不相鄰的3車廂 [打印本頁]

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作者: kuen    時間: 2010-6-9 19:08     標題: 排列，摩天輪有15車廂，任選完全不相鄰的3車廂

請教一下 這一題怎麼做?
一摩天輪有連續1~15號車廂,設立3車廂為透明車廂(此3車廂完全相同),其餘為一般車廂(相同物)
則此3透明車廂為完全不相連的方法有幾種?   (答 275)

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作者: weiye    時間: 2010-6-9 20:01

先放置 12 個 ○ 當作是一般車廂，

然後在這 12 個 ○ 所區分出來的 13 個區域（空隙）之中選 3 個出來放置透明車廂，

共有 \(C^{13}_3=286.\)

咦....答案不一樣？＝＝




阿...它是摩天輪～～～可以頭尾相接串在一起，還要可以旋轉....是不盡相異物的環狀排列... ＝＝



那先扣掉剛剛上面做法當中〝最左右兩端都是透明車廂〞的方法數好了（因為這樣串成一圈就不合了），

如果最左右兩端都是透明車廂，那還有一個透明車廂只能插在 12 個一般車廂的內部的 11 個空隙中，

所以有 11 種要扣掉的。

\(286-11=275.\)

咦... 還有摩天輪可以〝旋轉〞都還沒有討論，答案應該要更少才是？還是摩天輪不旋轉了。:p

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作者: kuen    時間: 2010-6-10 07:38

這是一中賴老師http://juifenglai.blogspot.com/
資料編號RB553
高雄女中2009 第3次數乙模擬考
摩天輪理論上應該要轉 所以如果是不盡相異物的環狀排列
好像要用到Polya計數原理
答案給275 我也存疑
多謝了

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