標題:
如何求非正四面體體積 ?
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作者:
mandy
時間:
2010-5-4 23:08
標題:
如何求非正四面體體積 ?
若已知四面體四個面皆由全等的三角形構成 , 若此三角形三邊長為17,16,10 , 求四面體體積 = ? 感恩 !
作者:
weiye
時間:
2010-5-4 23:24
由長方體切掉不相鄰的四個角可得此四面體，
設此長方體的長寬高分別為 \(a,b,c\)，則
\(\left\{\begin{array}{cc} \sqrt{a^2+b^2}=17 \\ \sqrt{b^2+c^2}=16\\ \sqrt{c^2+a^2}=10 \end{array} \right.\)
可解得 \(a,b,c\) 之值，
則四面體體積＝長方體切掉不相鄰的四個角＝\(\displaystyle abc-4\left(\frac{abc}{6}\right)=\frac{abc}{3}.\)
即可求得。
出處：99台中一中教甄（我記得該份考題的原始數據算出來的三邊比較好看！還是我有記錯？＝＝）
作者:
mandy
時間:
2010-5-5 00:19
你記得對~ 只是我不會打根號 ^_^
作者:
老王
時間:
2010-5-6 22:08
瑋岳老師的作法真的是太讚了!!要記下來。
作者:
weiye
時間:
2015-5-6 22:48
朋友問的題目，剛好也適合用同一種作法解題。
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2015-5-6 22:48
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