標題:
弦最多可將此圓分割成幾個區域,
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作者:
thankyou
時間:
2010-4-13 10:06
標題:
弦最多可將此圓分割成幾個區域,
設一圓上有n個相異點,將此n個點兩兩相連時,這些弦最多可將此圓分割成An個區域,求A10?
作者:
weiye
時間:
2010-4-13 10:59
\(\displaystyle A_n = C^n_0 + C^n_2 + C^n_4.\)
證明詳見如下：
https://www.math.sinica.edu.tw/media/pdf/d163/16311.pdf
相關教甄考題及當時的討論；
連結已失效h ttp://forum.nta.org.tw/oldphpbb2/viewtopic.php?t=10940
https://math.pro/db/thread-1347-1-1.html
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=2#pid5274
作者:
nanpolend
時間:
2012-5-6 17:23
標題:
一題遞回關係或排列組合
16.在一個圓內上有8個相異數,連結此8點所形成的弦可以將圓內區域分成最多幾個
部分?
ANS:99
why?C(8,2)+C(8,4)+1=99
作者:
cplee8tcfsh
時間:
2012-5-6 17:37
標題:
回復 1# nanpolend 的帖子
(1)
先擺一個圓
內部區域有一個(= \(C^8_0 \) )
(2)
每加入一條弦 多一個區域
八點任二點決定 一條 弦 (= \( C^8_2 \) )
(3)
弦的交點 每多一個點 就多一個區域
八點任四點決定 一個 弦交點 (= \( C^8_4 \) )
故 最大區域數 為 \( C^8_0 + C^8_2 + C^8_4 \)
作者:
nanpolend
時間:
2012-5-6 21:52
標題:
回復 2# cplee8tcfsh 的帖子
感溫
作者:
kuen
時間:
2014-2-21 16:43
標題:
圓上有n個點,...
有一個問題就教於各位 多謝
圓上有n個點,連接任兩點,如果任三條弦不共點,則這些弦把圓分成幾個區域?
作者:
cplee8tcfsh
時間:
2014-2-21 16:56
1 + 弦數 + 交點數
= 1 + C(n,2) + C(n,4)
作者:
kuen
時間:
2014-2-21 17:03
多謝
請問哪裡有資料 或者比較深入的解釋
Jiang
作者:
weiye
時間:
2014-2-21 18:55
標題:
回復 3# kuen 的帖子
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=916
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