標題: i可以開根號嗎 [打印本頁]

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作者: ppbartack    時間: 2009-9-15 22:09     標題: i可以開根號嗎

「i的平方根」可求出，
但請問各位前輩
「i可以開根號嗎？」或是說「i可以放在根號當中嗎？」

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作者: weiye    時間: 2009-9-15 22:26

可否請你先想一下，至目前所學～〝根號〞的定義是什麼呢？

至目前定義的根號（這個函數），定義域與值域是什麼呢？



似乎到目前高中所學，〝根號〞的定義並沒有定義在虛數上面，

但是對任意實數 \(a,b\)，\(x^2=a+bi\)，在複數系裡也恰只有兩個解，

而且這兩個解剛好相差 \(-1\) 倍，就像正根號與負根號一樣，

所以你可以仿照維基百科定義根號裡面放虛數，

http://en.wikipedia.org/wiki/Squ ... and_complex_numbers

不過，這樣的話，就是把根號的〝定義〞放寬了，

沒蝦咪對錯，看你要不要把定義放寬而已。

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