\(\alpha \)代入得：\(-log_{2}\alpha =a\alpha +b\)----(1)

\(2\alpha \)代入得：\(log_{2}\alpha =2a\alpha +b-1\)----(2)

\(4\alpha \)代入得：\(log_{2}\alpha =4a\alpha +b-2\)----(3)

由(1)(2)可得

\(1=3a\alpha+2b\)----(4)

由(2)-(3)可得

\(a=\frac{1}{2\alpha}\)代入(4)

可得\(b=-\frac{1}{4}\)

由(1)*2-(2)得

\(-2log_{2}\alpha -(1+log_{2}\alpha )=2a\alpha +2b-2a\alpha -b\)

將\(b=-\frac{1}{4}\)代入，可得\(\alpha =2^{-\frac{1}{4}}\)

所得數對\((a,b)=(2^{-\frac{1}{4}},-\frac{1}{4})\)

請問如此解法觀念是否正確呢？除此方式還有其他作法嗎？