標題:
97基隆市國中聯招
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作者:
ksjeng
時間:
2009-6-15 14:46
標題:
97基隆市國中聯招
12.
下列哪一個選項的角度可以透過尺規作圖作出來？
(A)\( 1^{\circ} \) (B)\( 2^{\circ} \) (C)\( 3^{\circ} \) (D)\( 5^{\circ} \)
19.
在單位球面上，有一個三邊由大圓的圓弧組合而成的球面三角形，它的三個內角角度分別為\( 60^{\circ} \)、\( 90^{\circ} \)、\( 75^{\circ} \)，試問此球面三角形面積為
(A)\( \displaystyle \frac{\pi}{4} \) (B)\( \displaystyle \frac{\sqrt{3}+\sqrt{2-\sqrt{3}}}{2} \) (C)有很多可能性 (D)沒有這樣的球面三角形
23.
如圖所示的一個立體，底面為長5寬2的長方形，兩個梯形的側面為上底3下底5的梯形，另兩個側面為邊長2的正三角形，試問此立體的體積為
(A)8 (B)\( \displaystyle \frac{10 \sqrt{2}}{3} \) (C)\( \displaystyle 20-\frac{8 \sqrt{2}}{3} \) (D)\( \displaystyle \frac{13 \sqrt{2}}{3} \)
35.
三邊的邊長皆為正整數且最短邊的邊長小於10，試問這樣的直角三角形，有多少種(彼此不全等)?
(A)5種 (B)6種 (C)7種 (D)8種
答:後來答案修改成(C)7種
3,4,5
6,8,10
9,12,15
5,12,13
7,24,25
8,15,17
還少哪一種啊
請老師們指點
附件:
97學年度基隆市國民中學教師聯合甄選數學試題.pdf
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https://math.pro/db/attachment.php?aid=76&k=161ca924c9a67ab6544477d57dffd1f2&t=1732276009
作者:
老王
時間:
2009-6-15 17:30
第35題
9,40,41
作者:
ksjeng
時間:
2009-6-15 22:57
老師謝謝您
作者:
Isaac
時間:
2009-6-17 00:24
標題:
回復 1# ksjeng 的帖子
如附件
[
本帖最後由 Isaac 於 2009-6-17 12:28 AM 編輯
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001.jpg
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https://math.pro/db/attachment.php?aid=83&k=f5330bee9d2acb631854659bbf37b102&t=1732276009
作者:
Isaac
時間:
2009-6-17 00:37
第19題
\( \displaystyle (\frac{\pi }{3}+\frac{\pi }{2}+\frac{5\pi }{12}-\pi )*r^{2}=(\frac{\pi }{3}+\frac{\pi }{2}+\frac{5\pi }{12}-\pi )*1^{2}=\frac{\pi }{4}\)
作者:
Isaac
時間:
2009-6-17 00:51
第12題
正五邊形每個內角108度
108-90=18
30/2=15
18-15=3
所以3度是可以做出來的
1、2、5皆非3的倍數，所以無法尺規作圖得之
作者:
ksjeng
時間:
2009-6-17 01:21
原來是這樣
老師謝謝你
作者:
weiye
時間:
2009-6-17 08:41
公式證明可見在﹝
翰林數學天地
﹞第30期
中正大學數學系 余文卿教授的一篇《
球面上的一些特質
》
作者:
ksjeng
時間:
2009-6-18 10:38
老師謝謝您
作者:
eggsu1026
時間:
2012-3-20 21:53
不過要怎麼用尺規作圖作出正五邊形？進而得到 18°？
建議直接利用\( \displaystyle sin18^{\circ}=\frac{\sqrt{5}-1}{4} \)
直接做出 18°
還是有人有更快的做法？
作者:
weiye
時間:
2012-3-20 22:03
標題:
回復 4# eggsu1026 的帖子
正五邊形尺規作圖：
http://goo.gl/h4F6I
作者:
eggsu1026
時間:
2012-3-21 06:54
嗯，看了您所提借供正五邊形的尺規作圖基本上就是利用\( \displaystyle sin18^{\circ}=\frac{\sqrt{5}-1}{4} \)在處理的
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