標題:
內切圓的題目-學生發問,聽說外國的題目
[打印本頁]
作者:
ksjeng
時間:
2009-6-2 18:04
標題:
內切圓的題目-學生發問,聽說外國的題目
如圖
圖片附件:
內切圓的問題.JPG
(2009-6-2 18:04, 10.35 KB) / 該附件被下載次數 4191
https://math.pro/db/attachment.php?aid=47&k=e7dbee1024982aeff1af44b7b045ea20&t=1714762813
作者:
weiye
時間:
2009-6-2 18:30
如圖，令上面的兩線段為 \(x,y\)，則由
1. 對於大三角形，用畢氏定理 2. 大三角形面積＝兩個小三角形面積和
\(\Rightarrow\displaystyle\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{y^2} = {{\left( {x + 5} \right)}^2} + {{12}^2}} \\
{\displaystyle\frac{{12\left( {x + 5} \right)}}{2} = \frac{{5 \times 12}}{2} + \frac{{3\left( {x + y + 13} \right)}}{2}} \\
\end{array}} \right.\)
由第二式化簡，帶入第一式，解一元二次方程式，得 \(\left( {x,y} \right)=\left( {11,20} \right)\) 或 \(\left( {0,-13} \right)\) （不合）
所以 \(\displaystyle\overline{AB}=\frac{{x + y - 13}}{2}=9.\)
作者:
ksjeng
時間:
2009-6-2 22:46
謝謝老師
歡迎光臨 Math Pro 數學補給站 (https://math.pro/db/)
論壇程式使用 Discuz! 6.1.0
圖片附件: 內切圓的問題.JPG (2009-6-2 18:04, 10.35 KB) / 該附件被下載次數 4191
