標題: 請教數論一題 [打印本頁]

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作者: arend    時間: 2009-5-17 01:49     標題: 請教數論一題

設a , b , c為正實數, 且abc=1 , 證:

1/a^3(b+c)+1/b^3(a+c)+1/c^3(a+b)>=3/2

我把它改寫成bc/a^2(b+c)+ac/b^2(a+c)+ab/c^2(a+b)
接下來不知如何下手

希望版上高手不吝告知
謝謝

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作者: bugmens    時間: 2009-5-17 05:30

http://www.mathlinks.ro/resource ... 7569e1376ceb069e1af
我不把網址直接給你,你可以試著找看看,找到後點題號有討論,按S也有解答
Let a, b, c  be positive real numbers such that abc=1. Prove that \( \frac{1}{a^{3}(b+c)}+\frac{1}{b^3(c+a)}+\frac{1}{c^{3}(a+b)}\ge \frac{3}{2} \)
(1995 IMO第2題)

[ 本帖最後由 bugmens 於 2009-5-17 05:35 AM 編輯 ]

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作者: arend    時間: 2009-5-17 12:19

謝謝Bugmen老師

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