標題: 向量法求三角形面積 [打印本頁]

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作者: ksjeng    時間: 2008-11-16 22:30     標題: 向量法求三角形面積


我是利用國中的方法求面積,但如何用向量的方法來導求呢懇請賜教

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作者: weiye    時間: 2008-11-16 23:06

因為 G 為 ΔABC 的重心，所以 GA向量 ＋ GB向量 ＋ GC向量 ＝ 0向量

　⇒　GA向量 ＋ GB向量 ＝ －GC向量

　⇒　|GA向量|^2 ＋ 2 GA向量‧GB向量 ＋ |GC向量|^2 ＝ |GC向量|^2

　⇒　求出 GA向量‧GB向量之值。
　　　　　　　　　　　　______________________________________
再利用 ΔGAB 面積 ＝ (1/2)√{|GA向量|^2 |GB向量|^2 － (GA向量‧GB向量)^2}，可以算出 ΔGAB 的面積，

而 ΔABC 的面積＝3 ΔGAB 的面積。

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作者: ksjeng    時間: 2008-11-16 23:34

老師
謝謝你喔
我知道我哪裡算錯了
我代錯公式 我還要再加油

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