標題: 請教數學解題:一條繩子對折n次之後，... [打印本頁]

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作者: ksjeng    時間: 2008-10-5 08:52     標題: 請教數學解題:一條繩子對折n次之後，...

一條繩子對折n次之後，將其依三等分點剪斷，剪斷後所得的只有兩種長度，請問較長的有幾條，較短的有幾條?

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作者: weiye    時間: 2008-10-5 19:49

一條繩子對折 n 次之後，應該會有 2^n 層疊在一起，

再按照三等分點剪下去的話，除了每層的中間都會是短的，

還有一開始的頭、尾兩段也會是短的，所以短的應該有 2^n + 2 條，

而每層的中間段有 2^n 段，介於這些中間段之間的就是長的，

所以長的應該有 2^n -1 條。

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