標題: 例題：TRML 2004 第四回兩題 [打印本頁]

---

作者: weiye    時間: 2006-6-13 00:02     標題: 例題：TRML 2004 第四回兩題

TRML 2004 第四回兩題，因為有同學問，所以我就打下來 email 給他，
順便就放上來吧。 :p

檔案請點下面　↓

https://math.pro/temp/2004TRML_id_P4.swf














另外，

有一個類似的題目：
題目：
\(u,v\in R\)，求\((\sqrt{5}cosu+2v-5)^2+(\sqrt{11}sinu-5v-2)^2\)之最小值
A：\(\displaystyle \frac{256}{29}\)
解法：
　　　令 P(√5*cos(u), √11*sin(u)), Q(-2v+5, 5v+2)，則
　　　P 是橢圓 (x^2)/5 + (y^2)/11 =1 上的動點，且
　　　Q 是直線 5x+2y=27 上的動點，此題要求的就是 PQ^2 的最小值，
　　　所以先求 PQ 線段的最小值

　　　先利用公式求橢圓的斜率是 -5/2 的兩條切線，則再將兩條切線跟 5x+2y=29 求距離，
　　　當中距離比較小的就是  PQ 線段的最小值，所以可得 PQ^2 的最小值，即為所求。

原討論串：h ttp://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=43433　連結已失效

---

歡迎光臨 Math Pro 數學補給站 (https://math.pro/db/)

論壇程式使用 Discuz! 6.1.0