標題:
半角公式
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作者:
E-How
時間:
2008-6-14 01:04
標題:
半角公式
不好意思，請問一下
tan
θ/2=
±
√（(1-cos
θ)/(1+cos
θ)）=sin
θ/(1+
cos
θ)=
(1-cos
θ)/
sin
θ=(1+
sin
θ
-cos
θ)/(
1+
sin
θ
+cos
θ)
為何
tan
θ/2
=(1+
sin
θ
-cos
θ)/(
1+
sin
θ
+cos
θ)，請幫我證明一下，謝謝。
作者:
weiye
時間:
2008-6-16 18:38
若 a／b＝c／d（ 且b+d≠0 ），
可令 a／b＝c／d＝k，則 a＝bk，c＝dk
⇒ a+c＝bk+dk＝(b+d)k
⇒ （a+c）／（b+d）＝k
亦即，a／b＝c／d＝（a+c）／（b+d）
利用此性質，以及
tanθ/2＝sinθ/(1+cosθ)＝(1-cosθ)/sinθ
就會有
tanθ/2＝sinθ/(1+cosθ)＝(1-cosθ)/sinθ＝（sinθ＋1-cosθ）／（1-cosθ＋sinθ）
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