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標題: 行列式 [打印本頁]

作者: chu1976 時間: 2008-5-6 17:36 標題: 行列式

以上是如何證明出來的呢?!

[ 本帖最後由 chu1976 於 2008-5-6 05:38 PM 編輯 ]

作者: weiye 時間: 2008-5-6 18:55

第一個式子，怪怪的？看不太懂？

第二個式子，利用矩陣乘法，以及 det(A)det(B)=det(AB)。

第三個式子，乘開整理即可得。

第四個式子，乘開整理，然後利用根與係數關係式，再整理。

作者: chu1976 時間: 2008-5-6 20:02

第1題1/a^4-2應該改為1/a_1^4-2且a_1不等於0

[ 本帖最後由 chu1976 於 2008-5-6 08:30 PM 編輯 ]

作者: weiye 時間: 2008-5-6 20:31

第一式：

由左式開始，將第一、二、三、四行分別提出 a_1, a_2, a_3, a_4，

然後將第一行乘以－1 倍加到第二、三、四行，

沿第一列展開，得一個三階行列式，

將此三階行列式沿各行各列，將分母都提出來，

即可得右式。

所以，第一式的右邊外面的係數應該是 1/(a_1)^2

作者: chu1976 時間: 2008-5-6 20:54

引用:

原帖由 weiye 於 2008-5-6 08:31 PM 發表
第一式：

由左式開始，將第一、二、三、四行分別提出 a_1, a_2, a_3, a_4，

然後將第一行乘以－1 倍加到第二、三、四行，

沿第一列展開，得一個三階行列式，

將此三階行列式沿各行各列，將分母都提出來，

即可得右式。

所以，第一 ...

感謝你提供的解法,只是計算上有點繁雜!不過,還是可以導出來的.

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