標題: 求三角形個數 [打印本頁]

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作者: chu1976    時間: 2008-4-30 14:49     標題: 求三角形個數

圓上有18個等分點可形成幾個鈍角三角形和直角三角形?

112.7.27補充
以正12邊形的12個頂點中，任意三個頂點所形成的直角三角形共有\(a\)個，鈍角三角形有\(b\)個，等腰三角形有\(c\)個；則\(2a+b-c=\)　　　。
(99文華高中代理，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1003&page=1#pid4550)

110.8.15補充
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1892&page=2#pid10516

112.7.9補充
在鐘錶的12個等分刻度中，以線段連接其中3個刻度得一個三角形，如右圖為連接刻度5、7、11的三角形。若\(S\)為此試驗所有三角形的樣本空間，\(A\)、\(B\)、\(C\)分別表示銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的事件，則下列哪些選項正確？
(A)\(A\)、\(C\)為互斥事件
(B)\(B\)為本試驗的基本事件
(C)樣本空間\(S\)的樣本點有\(\displaystyle \frac{P_3^{12}}{3!}\)個
(D)事件\(B\)的樣本點有60個
(E)若\(a\)、\(b\)、\(c\)分別表示\(A\)、\(B\)、\(C\)樣本點的個數，則\(a=b=c\)
(112屏東女中代理，https://math.pro/db/thread-3773-1-1.html)

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作者: weiye    時間: 2008-4-30 15:47

圓周上有 18 個等分點，

所以有 9 條直徑，

每一條直徑都可以對應到 16 個直角三角形，

所以共有 9*16= 144 個直角三角形。




18 個點中，固定一個當作鈍角三角形當中鈍角的頂點，

則此鈍角三角形另外兩端點的取法有（慢慢算一下） 1+2+3+...+7 = 28 種

所以共有 18*28 = 504 個鈍角三角形。

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作者: chu1976    時間: 2008-4-30 16:11     標題: 回復 2# 的帖子

不好意思唷!鈍角各有1,2,3,...,7是如何找的呢?!
16pi/18有1個
15pi/18有2個...依此類推的嗎?

我已經知道畫出來了,謝謝版主的提示唷!

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