標題: 平面座標題目，求絕對值方程式的圖形面積　與　邊長數 [打印本頁]

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作者: chu1976    時間: 2008-4-16 20:37     標題: 平面座標題目，求絕對值方程式的圖形面積　與　邊長數

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作者: weiye    時間: 2008-4-16 21:58

abs(abs(abs(ｘ)－2)－1) ＋ abs(abs(abs(ｙ)－2)－1)＝3

圖形對稱 ｘ＝0,ｙ＝0，所以先假設 ｘ≧0, ｙ≧0

abs(abs(ｘ－2)－1) ＋ abs(abs(ｙ－2)－1)＝3

圖形對稱 ｘ＝2,ｙ＝2，所以先假設 ｘ≧2, ｙ≧2

abs(ｘ－3)＋abs(ｙ－3)＝3

圖形對稱 ｘ＝3, ｙ＝3，所以先假設 ｘ≧3, ｙ≧3，

ｘ＋ｙ＝9

畫出來是一小段斜率是 －1 的線段　(即下圖紅色線段)，

把這一段，一路對稱回去會得到如下的圖形(這張圖的最後兩個ｘ＝0,ｙ＝0對稱還沒有畫)，

連結已失效h ttp://img509.imageshack.us/img509/566/90696185te7.jpg

所以在第一象限是 7 邊形，面積慢慢加起來是 57/2 (如果有算錯請提醒我一下，謝謝 ^_^ )

然後對稱 ｘ軸,ｙ 軸，可得 4×7＝28 邊形，面積是 4×(57/2)＝114 平方單位。

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作者: chu1976    時間: 2008-4-16 23:04

您真厲害！
您的答案是對的！

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