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標題: 平面座標題，利用內分點公式及外分點公式求點座標 [打印本頁]

作者: popopoi12345 時間: 2008-4-13 11:11 標題: 平面座標題，利用內分點公式及外分點公式求點座標

求內分和外分(5,10)和(-2,3)兩點連線成3:4的分點坐標。

內分點我求了
不太懂求外分

我想不通怎樣外分然後3:4=.=''

作者: futureyesi 時間: 2008-4-13 17:57

我也不懂怎麼求外分....因為你沒有給另外一個比例

作者: weiye 時間: 2008-4-13 20:38

引用:

原帖由 popopoi12345 於 2008-4-13 11:11 AM 發表
求內分和外分(5,10)和(-2,3)兩點連線成3:4的分點坐標。

內分點我求了
不太懂求外分

我想不通怎樣外分然後3:4=.=''

令 A(5, 10), B(-2, 3) ，求 AB 連線上一點 P，使得 PA線段比 PB線段＝3:4

如圖，可能有三種情況

case i: P 在 A, B兩點中間，則 P = (4A+3B)/7.

case ii: P 不在 AB 線段中間，P 在靠近 B 點的外側，則顯然 PA線段 > PB 線段，所以不可能滿足 PA線段比 PB線段＝3:4，所以無此可能.

case iii: P 不在 AB 線段中間，P在靠近 A 點的外側，則 PA線段：AB線段＝3:1，所以 A = (P+3B)/4 ⇒ P = 4A－3B.

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