標題:
指數題目：f(x)=4^x/[(4^x)+2]，求 f(1/101)+f(2/101)+...+f(100/101).
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作者:
weiye
時間:
2008-3-11 12:50
標題:
指數題目：f(x)=4^x/[(4^x)+2]，求 f(1/101)+f(2/101)+...+f(100/101).
引用:
f(x)=4^x/[(4^x)+2]
則f(1/101)+f(2/101)+f(3/101)+...+f(100/101)=?
f(x)=4^x/[(4^x)+2] = 1 / [1 + 2^(1-2x)]
f(1-x) = 1 / [1 + 2^(2x -1)] = 2^(1-2x) / [2^(1-2x) + 1]
→ f(x) + f(1-x) = 1
f(1/101)+f(2/101)+f(3/101)+...+f(100/101) = {f(1/101) + f(100/101)} + ... + {f(50/101) + f(51/101)}
= 50
原討論串：h ttp://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=40866 連結已失效
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