標題: 排列考題，類似重複組合的分區排列考題。 [打印本頁]

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作者: weiye    時間: 2008-2-24 23:52     標題: 排列考題，類似重複組合的分區排列考題。

引用:

大小形狀相同的紅球1個、黃球2個、白球2個、黑球3個，全部排成甲乙丙三列，每列至少一球，則共有______種不同排法。

答案:35280

紅球1個、黃球2個、白球2個、黑球3個加上兩張隔板去排列，排完就被兩張格板分成左、中、右(甲、乙、丙)三區
－甲乙丙至少有一區是空的(也就是只有一張隔板跟所有的球去排列)
＋甲乙丙恰有某兩區是空的(也就是全部的球都在此三區的某一區排列)

= (1+2+2+3+2)! / 1!2!2!3!2! －C(3,1)* (1+2+2+3+1)! / 1!2!2!3!1! ＋ C(3,2)* (1+2+2+3+1)! / 1!2!2!3!1! = 35280

引用:

作者: hong0737
可以直接算 ： (8!/1!2!2!3!)* C(7,2)=35280

嗯，

先排球，後由空隙中選出區隔位置，

看樣子我一開始把問題想的太複雜。呵呵。



原討論串：http://www.student.tw/db/showthread.php?t=145607

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