標題: 三角函數題，利用和角公式，解三角方程式 [打印本頁]

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作者: popopoi12345    時間: 2008-2-13 22:57     標題: 三角函數題，利用和角公式，解三角方程式

再請教一下=.=
http://student.bshlmc.edu.hk/it-school/homepage/s04110501/IMG_1459.JPG

21a
和22
不太懂做 請指導一下 謝謝您

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作者: weiye    時間: 2008-2-14 12:20

引用:

原帖由 popopoi12345 於 2008-2-13 10:57 PM 發表
http://student.bshlmc.edu.hk/it-school/homepage/s04110501/IMG_1459.JPG

21a

因為三角形內角和為 180°

所以 A＋B＋C＝180°，即  A＝180°－（B＋C）

sin A ＝ sin｛180°－（B＋C）｝

　　　＝ sin （B＋C）

　　　＝ sin B cos C ＋ cos B sin C

引用:

和22
不太懂做 請指導一下 謝謝您

利用餘弦函數的和角公式　cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ

所以等號左手邊可以如下合併

　　cos 3X/2 cos X/2＋sin 3X/2 sin X/2 ＝ 根號{2}/2

→　cos{3X/2 －X/2} ＝根號{2}/2

→　cos{X} ＝根號{2}/2

→　畫一個單位圓，看一下幾度的餘弦函數值會等於　根號{2}/2

→　X ＝45° 或是 315°

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