標題:
例題，固定半徑的動圓與拋物線相切，求圓心。
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作者:
weiye
時間:
2008-1-9 21:53
標題:
例題，固定半徑的動圓與拋物線相切，求圓心。
引用:
設圓 x^2 + (y-a)^2 = 1 與拋物線 y = x^2 相切，求a。
畫張圖發現，除了圓在拋物下方(當 a= -1 時)可以剛好切到頂點(原點)之外，
若圓在拋物線上方相切時，相切時， y 會有二重根
y+(y-a)^2 = 1 → y^2 - (2a-1)y + (a^2-1)=0
→ 判別式=0 → (2a-1)^2-4(a^2-1)=0 → a=5/4
所以，a=5/4 或 -1
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