標題:
115南港高中
[打印本頁]
作者:
kobelian
時間:
2026-4-30 13:52
標題:
115南港高中
南港高中
附件:
115學年度正式教師甄選＿高中數學科筆試題目.pdf
(2026-4-30 13:52, 423.14 KB) / 該附件被下載次數 128
https://math.pro/db/attachment.php?aid=7955&k=2566c38aaf36fbf0c94bba0760f60950&t=1777896908
附件:
115學年度正式教甄數學科教師甄試答案.pdf
(2026-4-30 13:52, 113.17 KB) / 該附件被下載次數 77
https://math.pro/db/attachment.php?aid=7956&k=d1e3e723c7c675e3aa7db099e7f6c5db&t=1777896908
作者:
bugmens
時間:
2026-4-30 16:36
作者:
zj0209
時間:
2026-5-2 21:24
想請教一下第13題的證明
作者:
tsusy
時間:
2026-5-2 22:55
標題:
回覆 3# zj0209 的帖子
13. 不失一般性假設 \( \overline{OB} = 1 \), \( \overline{OC} = c > 1 \)
令 \( \angle BOP = 2\alpha \)，由 \( \overline{PB} = \overline{PD} \)
得 \( 2\sin \alpha = c - \cos 2\alpha \)，以兩倍角公式化簡得
\( 2\sin^{2}\alpha-2\sin\alpha+(c-1)=0 \)
令 \( \angle BOQ = 2\beta \)，同理得 \( 2\sin^{2}\beta-2\sin\beta+(c-1)=0 \)
故 \( \sin\alpha,\sin\beta \) 為方程式 \( 2x^2 -2x + (c-1) = 0 \) 的兩相異根，
因此由根與係數得 \( \sin\alpha+\sin\beta=1 \)
故 \( \overline{BP} + \overline{BQ} = 2(\sin\alpha+\sin\beta) = 2 = \overline{AB} \)
[
本帖最後由 tsusy 於 2026-5-3 09:02 編輯
]
作者:
zj0209
時間:
2026-5-3 08:50
謝謝寸絲老師！
歡迎光臨 Math Pro 數學補給站 (https://math.pro/db/)
論壇程式使用 Discuz! 6.1.0
附件: 115學年度正式教師甄選＿高中數學科筆試題目.pdf (2026-4-30 13:52, 423.14 KB) / 該附件被下載次數 128 附件: 115學年度正式教甄數學科教師甄試答案.pdf (2026-4-30 13:52, 113.17 KB) / 該附件被下載次數 77