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標題: 115台北市陽明高中 [打印本頁]

作者: kobelian 時間: 2026-4-24 19:10 標題: 115台北市陽明高中

台北陽明

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作者: bugmens 時間: 2026-4-24 21:58

　　

作者: DavidGuo 時間: 2026-4-25 16:50 標題: 第9題

這題直接算很麻煩，
長度為2的pattern，還可以用解聯立的方式。
長度為3的話就累了。

要使用Conway's Algorithm，我覺得考這個有點扯，沒看過的應該算不出來，頂多亂猜是8。
Conway's Alg是比較每個pattern的prefix與postfix，若有重疊k個，就加2^k。當然，這是要證明的。
若看過這個，就秒解。
E(正反)=2^2=4
E(正正)=2^2+2^1=6
E(正正正)=2^3+2^2+2^1=14
E(正正反)=2^3=8
E(正反正)=2^3+2^1=10

同樣的也可以改成丟骰子，丟到連續出現55665即停止，
E(55665)=6^5+6^1=7782

作者: Joy091 時間: 2026-4-25 23:32

如果按照下面這樣算，不知道可不可以接受？
開頭可以分類為：反...、正反...、正正反(end)、正正正反(end)、正正正正反(end)、...
因此，

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