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標題: 115松山家商 [打印本頁]

作者: bugmens 時間: 2026-3-25 16:10 標題: 115松山家商

　

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作者: bugmens 時間: 2026-3-25 16:10

1.
求\(f(x)=x^{15}+3x^{10}-x^5-2\)除以\(x^4-x^2\)之餘式為？

2.
求\(\displaystyle \frac{1}{1\times 2\times 3}+\frac{1}{2\times 3\times 4}+\frac{1}{3\times 4\times 5}+\ldots+\frac{1}{13\times 14\times 15}=\)？

3.
等差數列\(\langle a_n \rangle\)，公差為3，若\(\displaystyle \sum_{n=5}^{\infty}\frac{1}{a_n\times a_{n+1}}=\frac{1}{42}\)，求首項？

4.
一級數：\(1+2+2+3+3+3+4+4+4+4+\ldots+\)第120項，求此級數的和？

7.
設\(x=1+\root 3\of 3+\root 3\of 9\)，求\(x^3-3x^2-6x+5\)的值為？

8.
函數\(f(x)=\left| \left|x \right|-2 \right|\)與直線\(y=mx+5\)恰相交於一點，則實數\(m\)的範圍為？

9.
設\(a\ge 0\)，\(b\ge 0\)且\(a+b=1\)，則\(2^a+2^b\)之最大值為\(x\)，最小值為\(y\)，求\(x+y\)為？

10.
指數方程式\(4^x+(m-5)\times 2^{x+1}+(3m-5)=0\)有兩相異實根，求\(m\)的範圍為？

11.
設\(logx+logy=1\)，求\(x^2+y^2-4(x+y)+7\)之最小值？

12.
設\(\triangle ABC\)三邊的高分別為3、4、6，試求\(\triangle ABC\)面積？

若△ABC的三高分別為1、\( \sqrt{3} \)、\( \sqrt{3} \)，則△ABC的面積為何？
(A)\( \sqrt{3} \)　(B)2　(C)3　(D)\( 2 \sqrt{3} \)
(101新北市國中聯招，http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?f=46&t=2858)

13.
有一曲線\(y^2=2x\)，求點\(A(1,4)\)至此曲線之最短距離？

作者: Superconan 時間: 2026-3-27 23:54

115.3.28補充
將修正答案PDF檔移到第一篇。

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