標題:
空間座標系
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作者:
kuen
時間:
2026-2-12 04:41
標題:
空間座標系
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作者:
kuen
時間:
2026-2-12 04:44
是[空間座標系]
作者:
weiye
時間:
2026-2-12 17:14
標題:
回覆 1# kuen 的帖子
先來確定 P 的位置：
因為 向量PE 平行 向量 PD 且 兩向量有共同點 P，
得 P, D, E 三點共線。
又 AP垂直 PE 線段，得 P 是 "A 在 DE 線段的投影點" 。
因為 ABCD 與 CDEF 皆為矩形，所以 角ADC = 角CDE = 90度，
得 角ADE = 兩半平面的二面角 = 30度，
因此 AP長 = AD長 * sin30度 = 20，
PF長 = 根號（AF長^2 - AP長^2）= 24。
再來確定 G 的位置：
因為 向量 FG 可以表示為 向量 FE 與 向量 FC 的線性組合，
所以 G 位在 CDEF 所在的平面上。
因為 向量 FG 垂直 向量 FA，
所以 向量 FG 內積 向量 FA = 0
→ 向量 FG 內積 （向量 FP + 向量 PA ） = 0
→ “向量 FG 內積 向量 FP” + “向量 FG 內積 向量PA” = 0
因為 向量 FG 垂直 向量PA，得 “向量 FG 內積 向量 PA” = 0，
得 “向量 FG 內積 向量 FP” 亦為零，
→ 向量 FG 垂直 向量FP，
→ 三角形 FGP 為直角三角形（角 PFG=90度）
且由 FG長 =32 且 PF長 =24，得 GP長 = 根號（32^2 +24^2）=40。
作者:
kuen
時間:
2026-2-12 18:51
感激不盡
事實上 我試過AI
DeepSeek做出來了 但是建立坐標系 看不太懂
ChatGPT Gemini Perlexity都沒做出來 可能題目都沒看懂
還是您厲害 多謝
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