標題: 請教多項式展開後的係數問題 [打印本頁]

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作者: r95221013    時間: 2025-11-13 08:58     標題: 請教多項式展開後的係數問題

\((x+1)(x+2)(x+3)…(x+10)\)展開後，\(x^2\)係數為何？
答案是12753576。
請問各位有什麼想法，謝謝。

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作者: DavidGuo    時間: 2025-12-6 21:54

這個是無號的Stirling Number of the first kind，一般會寫成\(\begin{bmatrix} 10 \\ 2 \end{bmatrix}=12753576\)。
可以搜尋一下unsign sitrling number of the first kind，會有解釋。

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