標題:
請教一題三角函數
[打印本頁]
作者:
thankyou
時間:
2025-10-29 08:44
標題:
請教一題三角函數
如附件,請教一題三角函數,謝謝!
附件:
1029.pdf
(2025-10-29 08:44, 43.93 KB) / 該附件被下載次數 585
https://math.pro/db/attachment.php?aid=7697&k=4284960b0e39bbb041dd2a2bf3205d06&t=1769646821
作者:
weiye
時間:
2025-10-29 14:14
標題:
回覆 1# thankyou 的帖子
因為 \(\cos A <0\)，可知 \(\angle A\) 為鈍角，因此 \(\angle B, \angle C\) 皆為銳角。
因為 \(B+C = \pi - A\)，所以
\(\displaystyle \cos\left(B+C\right)=- \cos A = \frac{-1}{2\sqrt{15}}\)，
\(\displaystyle\sin\left(B+C\right) = \sin A = \sqrt{1-\cos^2 A} = \frac{\sqrt{59}}{2\sqrt{15}}\) 。
因為 \(\displaystyle -\frac{\pi}{2}<B-C<\frac{\pi}{2}\)，所以 \(\cos\left(B-C\right)>0\) ，
\(\displaystyle \cos\left(B-C\right) = \sqrt{1-\sin^2\left(B-C\right) } = \frac{34}{9\sqrt{15}}\)。
\(\displaystyle \cos 2B = \cos\Bigg(\left(B+C\right)+\left(B-C\right)\Bigg)\)
再用和角公式展開，即可得其值。
作者:
thankyou
時間:
2025-10-29 16:11
標題:
回覆 2# weiye 的帖子
謝謝幫忙解答!
歡迎光臨 Math Pro 數學補給站 (https://math.pro/db/)
論壇程式使用 Discuz! 6.1.0
附件: 1029.pdf (2025-10-29 08:44, 43.93 KB) / 該附件被下載次數 585