標題: 114嘉義高中二招 [打印本頁]

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作者: kobelian    時間: 2025-6-13 09:36     標題: 114嘉義高中二招

二招

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作者: bugmens    時間: 2025-6-13 09:47

2.
設圓\(C\)：\((x-6)^2+(y-4)^2=4\)，今有一質點自點\(P(2,2)\)發射，射向\(x\)軸上之\(Q\)點後反射恰可碰觸到圓\(C\)，則\(Q\)點在\(x\)軸上所有可能的位置所構成的區間長度為　　　。

平面上有一定點\(A(-3,3)\)及一圓\(C\)：\(x^2+y^2-4x-4y+k=0\)，若光源由\(A\)點射出，碰到\(x\)軸上\(P\)、\(Q\)兩點形成的兩條反射光線恰好與圓\(C\)相切，且\(\displaystyle \overline{PQ}=\frac{7}{4}\)，求\(k\)之值。
(113中崙高中，連結有解答https://math.pro/db/viewthread.php?tid=3873&page=2#pid26380)

9.
設\(A,B\)為非零二階方陣，\(I\)表示二階的單位矩陣，\(O\)表二階的零矩陣，滿足\(\cases{A=2I+B\cr AB=O}\)，若\((A+I)^8=kA+I\)，其中\(k\)為實數，則\(k=\)　　　。
(我的教甄準備之路　矩陣\(n\)次方，連結有解答https://math.pro/db/thread-2551-1-1.html)

13.
右圖是動物園新建立的大型鳥籠，其建立方式如下：在一個邊長為10公尺的正方形平臺上，立起兩支以底面對角線為直徑的半圓形鋼架，落腳點就在平臺的四個頂點上；而半圓形鋼架的交點\(H\)在底面(邊長10公尺的正方形)中心點\(O\)的正上方，即線段\(OH\)垂直底面；然後在鋼架上張起鐵絲網，使得每個平行底面的鐵絲網都是頂點落在鋼架上的正方形。此鳥籠的容積為　　　立方公尺。

動物園用以下方式建立了一個大型鳥籠：在一個邊長為 10 公尺的正方形平台上，立起兩支以底面對角線為直徑的半圓形鋼架，落腳點就在平台上的四個頂點上，而交叉點在底面中心的正上方；然後在鋼架上張起鐵絲網，使得每個水平面上的鐵絲網都是頂點落在鋼架上的正方形，試求此鳥籠的容積為　　　。
(113武陵高中，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=3830&page=1#pid25718)

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作者: Bufi    時間: 2025-6-13 14:48

提供手寫詳解
考試的時候在時間壓力下真的會計算錯誤好多...
沒考好哈哈

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https://math.pro/db/attachment.php?aid=7607&k=ad58d9047a1954267796576d95232d5a&t=1769613353

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