標題:
114屏科實中國中部
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作者:
thepiano
時間:
2025-4-13 00:25
標題:
114屏科實中國中部
建議高中部和國中部這兩份試題分成兩個討論串
國中部 第 4 題
α、β、γ、δ 是 8x^4 - ax^3 + bx^2 -cx + 7 = 0 四個正實數根
αβγδ = 7/8
1 = α + β/4 + γ/7 + δ/8 ≧ 4(αβγδ/224)^(1/4) = 4[(7/8)/224]^(1/4) = 1
等號成立於 α = β/4 = γ/7 = δ/8 = 1/4
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114屏科實中_國中部試題.pdf
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https://math.pro/db/attachment.php?aid=7403&k=cbd769667e84c3bc4766172cbc52d81f&t=1769623584
作者:
weiye
時間:
2025-4-13 07:49
標題:
回覆 1# thepiano 的帖子
感謝 thepiano 老師提醒，在此分割高中部與國中部試題為兩獨立討論串，避免討論時因相同題號而混淆。
作者:
bugmens
時間:
2025-4-17 11:30
1.
從\(5,10,15,20,\ldots\)開始，把5的倍數依次連接在一起寫下去，一直寫到2025，成為一個很大的數：\(5101520\ldots 2025\)，則這個數是
位數。
從\(7,14,21,\ldots \)開始，把7的倍數依次連接在一起寫下去，一直寫到1001，成為一個很大的數：\(71421\ldots 9941001\)，則這個數是
位數。
(2011年青少年數學國際城市邀請賽，
http://files.chiuchang.org.tw:80 ... ymic/2011IWYMIC.pdf
)
5.
\(m>n>1\)，\(1978^m\)和\(1978^n\)的末三位數字恰好相同，試求出\(m+n\)的最小值為何？
(1978IMO，
https://artofproblemsolving.com/ ... _Problems/Problem_1
)
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