標題:
114高科實中 國中部
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作者:
weiye
時間:
2025-3-16 08:56
標題:
114高科實中 國中部
國立高科實驗高級中學 國中部
附件:
114高科實中(國中部)_試題.pdf
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附件:
114高科實中(國中部)_(只有選擇題的)答案.pdf
(2025-3-16 08:56, 15.05 KB) / 該附件被下載次數 63
https://math.pro/db/attachment.php?aid=7333&k=3d4376f2e02bdc9078fd54ed1b05bfdb&t=1742181356
作者:
satsuki931000
時間:
2025-3-16 11:33
標題:
填充答案參考
隨手計算,有誤還請指正
1. 1935或是1950
2.54
3.39
4.\(\displaystyle \frac{32}{5}\)
5.\(\displaystyle \frac{16}{33}\)
6.16314
7.9
8.\(\displaystyle 37^3\)
9.\(24 \sqrt{3}\)
10.\(56+57\sqrt{3}i\)
更新第4題答案,計算後鋼琴老師答案是對的,感謝指正
[
本帖最後由 satsuki931000 於 2025-3-16 13:21 編輯
]
作者:
thepiano
時間:
2025-3-16 12:47
標題:
回覆 2# satsuki931000 的帖子
第 4 題
我是算 32/5
作者:
Ellipse
時間:
2025-3-16 22:14
引用:
原帖由
weiye
於 2025-3-16 08:56 發表
國立高科實驗高級中學 國中部
填7
除了用費馬點解法,這裡提供純代數解法
x²+ xy+y²=19----------(1)
y²+ yz+z²=28----------(2)
z²+ zx+x²=37----------(3)
(1)-(2)得 (x-z)(x+y+z)=-9----------(4)
(2)-(3)得 (y-x)(x+y+z)=-9----------(5)
(3)-(1)得 (z-y)(x+y+z)=18----------(6)
(1)+(2)+(3)得
2x²+2y²+2z²+xy+yx+zx=84-----------(7)
令x+y+z=k>0,則
x²+y²+z²+2xy+2yx+2zx=k²------------(8)
(7)-(8)得
(x-y)²+(y-z)²+(z-x)²=168-2k²---------(9)
將(4),(5),(6)代入(9)得
(9/k)²+(18/k)²+(9/k)²=168-2k²
解出所求k=9或√3(代入原式不合)
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