標題: 徑度.度數???? [打印本頁]

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作者: futureyesi    時間: 2007-10-6 08:05     標題: 徑度.度數????

...徑度跟度數.到底是怎樣...

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作者: weiye    時間: 2007-10-6 13:10

把扇形等比例放大或縮小，則圓心角不會改變，且扇形弧長跟半徑的比值也不會改變。

固定的一個圓心角可以對應到固定的一個扇形弧長跟半徑的比值，反之亦然。

所以定義此圓心角的〝弧度〞（又稱弳度）為〝弧長與半徑的比值〞。

因為弧度是　長度除以長度，單位會約分約掉，因此弧度這個比值沒有單位。

所以弧度的單位，可以不用寫（弧度就是弧長與半徑的〝比值〞），

或是要寫 rad. 表示此數值為弧度。



另外，還有一種 360 度制，是把一個圓分成 360 等分。

繞一整圈的圓心角有 360°

以半徑為 ｒ 的原來看，一整個圓周長（弧長）有 2πｒ，

繞一整圈的圓心角，用弧度制來看有 2πｒ／ｒ ＝ 2π (rad.)

所以，在 360° 制跟弧度制，這兩種單位間是可以換算的，

360°＝ 2π (rad.)

同時除以二，可以得到

180°＝ π (rad.)

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