標題: 想請問一題黎曼和轉積分的問題 [打印本頁]

---

作者: ljwysl    時間: 2025-3-1 12:26     標題: 想請問一題黎曼和轉積分的問題

\(\displaystyle \lim_{n\to \infty}\frac{2}{n}\left[\left(\frac{2}{n}\right)^4+\left(\frac{12}{n}\right)^4+\left(\frac{22}{n}\right)^4+\ldots+\left(\frac{10n-8}{n}\right)^4\right]\)
想請教這題如何轉換
謝謝

圖片附件: cal.jpg (2025-3-1 12:26, 36.32 KB) / 該附件被下載次數 793
https://math.pro/db/attachment.php?aid=7312&k=17295dfdcee8ce27ad692f3598b1caf1&t=1769613351

---

作者: weiye    時間: 2025-3-1 17:52     標題: 回覆 1# ljwysl 的帖子

先提出 (1/5) 倍，之後的黎曼和相當於 把 y = x^4 在 x = 0~10 之間切成 n 等份。

所求 \(=\displaystyle \frac{1}{5}\int_0^
{10}{x^4 dx}=4000\) 。

---

作者: ljwysl    時間: 2025-3-1 20:39     標題: 回覆 2# weiye 的帖子

感謝老師指導

---

歡迎光臨 Math Pro 數學補給站 (https://math.pro/db/)

論壇程式使用 Discuz! 6.1.0