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標題: 114年大學入學學測數A試題+完整詳解（俞克斌老師提供） [打印本頁]

作者: weiye 時間: 2025-1-18 15:33 標題: 114年大學入學學測數A試題+完整詳解（俞克斌老師提供）

感謝俞克斌老師提供。

114.7.14補充
2.
坐標平面上，\(P(a,0)\)為\(x\)軸上一點，其中\(a>0\)。令\(L_1\)、\(L_2\)為通過\(P\)點，斜率分別為\(\displaystyle -\frac{4}{3}\)、\(\displaystyle -\frac{3}{2}\)的直線。已知\(L_1\)、\(L_2\)分別與兩坐標軸圍成的兩個直角三角形的面積差為3，試問\(a\)值為何？
(A)\(3\sqrt{2}\)　(B)6　(C)\(6\sqrt{2}\)　(D)9　(E)\(8\sqrt{2}\)

坐標平面上，\(P(a,0)\)為\(x\)軸上一點，其中\(a>0\)。令\(L_1\)、\(L_2\)為通過\(P\)點，斜率分別為\(\displaystyle -\frac{4}{3}\)、\(\displaystyle -\frac{3}{2}\)的直線。已知\(L_1\)、\(L_2\)分別與兩坐標軸圍成的兩個直角三角形的面積差為6，試問\(a\)值為何？
(A)\(3\sqrt{2}\)　(B)6　(C)\(6\sqrt{2}\)　(D)9　(E)\(8\sqrt{2}\)
(114馬祖高中，https://math.pro/db/thread-4026-1-1.html)

6.
坐標空間中有三個彼此互相垂直之向量\(\vec{u},\vec{v},\vec{w}\)。已知\(\vec{u}-\vec{v}=(2,-1,0)\)，且\(\vec{v}-\vec{w}=(-1,2,3)\)。試問由\(\vec{u},\vec{v},\vec{w}\)所張出的平行六面體之體積為何？
(A)\(2\sqrt{5}\)　(B)\(5\sqrt{2}\)　(C)\(2\sqrt{10}\)　(D)\(4\sqrt{5}\)　(E)\(4\sqrt{10}\)
(114馬祖高中，https://math.pro/db/thread-4026-1-1.html)

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作者: thepiano 時間: 2025-1-18 19:20 標題: 回覆 1# weiye 的帖子

有幾個地方俞老師打錯

第 9 題
b^2 - 4c ≧ 0
選項(3) (b + 1)^2 - 4c，可能大於 0 或等於 0 或小於 0

第 11 題
Q 為直線 BP 和 AC 之交點，圖上未標示
選項(4) △ACP = (4/7)△ACD

第 12 題
選項(4) v = -0.0213u + 2.09

[ 本帖最後由 thepiano 於 2025-1-18 19:25 編輯 ]

作者: jackyxul4 時間: 2025-1-19 06:59 標題: 回覆 1# weiye 的帖子

第一題
這題俞老師的作法是標準做法，不過直接用2:4=3:k去解比較快。
這個性質像龍騰4A的SUPER講義就有，應該不少學生會

作者: jackyxul4 時間: 2025-1-19 08:00

多選7
總算有個數學歸納法的題目了

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https://math.pro/db/attachment.php?aid=7304&k=a78decddcffbee6c57f6b9b7935638e2&t=1769618405

作者: DavidGuo 時間: 2025-1-19 11:27

正確做法，
俞老師的解答有的太簡略，等於直接寫答案。尤其是複選。

以這題為例，怎麼可以寫前幾項就說是等比數列，
這樣只算是猜答案。

引用:

原帖由 jackyxul4 於 2025-1-19 08:00 發表
多選7
總算有個數學歸納法的題目了

作者: 洪聖淵 時間: 2025-1-24 18:57

感謝老師，幫助很大！

作者: MotivateYoung 時間: 2025-2-24 10:32 標題: 回覆 3# jackyxul4 的帖子

在104年數乙填充C題後，
過好幾年，龍騰super把這性質放進講義範例；
又過了好幾年，114學測數A單選題1再次出現。
P.S.因為104年出現當時覺得這性質總算考出來了！

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