標題:
2024澳洲AMC中學初級組
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作者:
dearancola
時間:
2024-12-27 07:17
標題:
2024澳洲AMC中學初級組
小莉把數1到8排成一個圈，然後以每3個相鄰數為一組，計算每組數的總和。她期望找到一種排列方式，使得各組總和中的最小值盡可能大。如果按照小莉的想法排列，請問各組中最小總和是什麼？
(A)10 (B)11 (C)12 (D)13 (E)14
不知道用什麼方法,麻煩各位解答謝謝
115.4.2
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作者:
thepiano
時間:
2024-12-27 10:21
標題:
回覆 1# dearancola 的帖子
25.
小莉把數1到8排成一個圈，然後以每3個相鄰數為一組，計算每組數的總和。她期望找到一種排列方式，使得各組總和中的最小值盡可能大。如果按照小莉的想法排列，請問各組中最小總和是什麼？
(A)10 (B)11 (C)12 (D)13 (E)14
[解答]
每 3 個相鄰數一組，會有 8 組
這 8 組數的總和 = [(1 + 8) * 8 / 2] * 3 = 108
108 / 8 = 13.5
每組數的總和最小值要盡可能大，可能值是 13
此時只可能是 13 有 4 組，而 14 也是 4 組
總和 13 的第一組可能情形 (8，4，1)、(8，3，2)、(7，5，1)、(7，4，2)、(6，5，2)、(6，4，3)
試一下就知道都無解
故最小總和是 12
例如：1、8、3、7、2、4、6、5
作者:
dearancola
時間:
2024-12-27 10:31
標題:
回覆 2# thepiano 的帖子
懂了謝謝
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