n為自然數，請證明[n(n+1)]^(1/2)是無理數。
n ＜ √[n(n + 1)] ＜ n + 1 √[n(n + 1)] 非自然數 令 √[n(n + 1)] = b/a，(a，b) = 1，a ＞ 1 b^2 = n(n + 1)a^2 a^2∣b^2 a∣b 這與 (a，b) = 1，a ＞ 1 矛盾 故 √[n(n + 1)] 是無理數
