標題:
極限
[打印本頁]
作者:
kuen
時間:
2024-9-17 12:58
標題:
極限
請教一題極限的問題
limitation01.jpg
(168.37 KB)
2024-9-17 20:33
https://jmath2020.neocities.org/ ... us/limitation01.pdf
圖片附件:
limitation01.jpg
(2024-9-17 20:33, 168.37 KB) / 該附件被下載次數 163
https://math.pro/db/attachment.php?aid=7256&k=e96a672e2d1baae9bc2eba82c4e2c330&t=1732279197
作者:
piaxiom
時間:
2024-9-21 07:45
1. (a_n)/4 < b_n < (a_n)/2 — (3n—15)/n
Since lim(n->oo) (a_n)/4 = 12/4 = 3，
and lim(n->oo) [(a_n)/2 — (3n—15)/n] = 12/2 —3 = 3，
by 夾擠定理 lim(n->oo) b_n = 3.
2. 2(b_n) + (6n—30)/n < a_n < 4(b_n)，可知 2(b_n) > (6n—30)/n，
故a_n > 2(b_n) +(6n- 30)/n > (6n- 30)/n + (6n- 30)/n =12(1- 5/n)，
當n=600時，滿足 a_600 > 11.9，而對任一正整數n大於等於600，
a_n > 12(1- 5/n) 大於等於 12(1- 5/600) = 11.9；請問最小整數n_0
是否600就可以？ 要怎麼確定沒有更小整數解？ 謝謝。
[
本帖最後由 piaxiom 於 2024-9-21 16:25 編輯
]
歡迎光臨 Math Pro 數學補給站 (https://math.pro/db/)
論壇程式使用 Discuz! 6.1.0
圖片附件: limitation01.jpg (2024-9-17 20:33, 168.37 KB) / 該附件被下載次數 163