標題:
組合級數請教
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作者:
aliher327
時間:
2024-8-22 20:06
標題:
組合級數請教
求\(\displaystyle 1 \cdot 3 \cdot C_{1}^{16} \left( \frac{3}{4} \right)^1 \left( \frac{1}{4} \right)^{15} + 2 \cdot 4 \cdot C_{2}^{16} \left( \frac{3}{4} \right)^2 \left( \frac{1}{4} \right)^{14} + 3 \cdot 5 \cdot C_{3}^{16} \left( \frac{3}{4} \right)^3 \left( \frac{1}{4} \right)^{13} + \cdots + 16 \cdot 18 \cdot C_{16}^{16} \left( \frac{3}{4} \right)^{16} = \)
。
請問是否有比較和藹可親的解法？
作者:
Hawlee
時間:
2024-8-22 21:21
看成二項分布B(16,3/4)
sigma n^2 B(16,3/4) +sigma 2n B(16,3/4)
=16(3/4)(1/4)+[16(3/4)]^2+2*16*(3/4)
=3+144+24
=171
作者:
thepiano
時間:
2024-8-22 23:47
標題:
回覆 1# aliher327 的帖子
若遇到相加不是 1，例如把 3/4 改成 1/2，把 1/4 改成 3/2
可參考以下做法
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20240822.jpg
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https://math.pro/db/attachment.php?aid=7252&k=e104408558195d86e6f13ec0dec583a2&t=1775207620
作者:
aliher327
時間:
2024-8-23 11:36
標題:
回覆 2# Hawlee 的帖子
謝謝老師的指導
作者:
aliher327
時間:
2024-8-23 11:37
標題:
回覆 3# thepiano 的帖子
謝謝老師無私的分享與指導, 收獲很多
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